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  • 《80基礎數字概念(數字遊戲王國-80則正確的數字概念-新版)》NUMBER SENSE AND NONSENSE

    夏日活動 這是一本介紹數字世界的書。人有不同性格,數字也是一樣,它們有各式各樣的關係。一個人可能是女兒或是兒子,可能是姊妹或是兄弟,可能是表兄弟姊妹,當然還可能會是另一個人的朋友。數字也是一樣的,它們擁有各種不同的關聯。

    我們對數字的想法中,有些很符合數字概念,有些則是完全不合道理,可說是胡說八道。在這本書裡的小朋友,他們運用常識做出判斷,試著找出合乎數字概念和胡說八道之間的差異。我想,你一定會喜歡他們的討論和辯論。你也不妨找同學、朋友,甚至身邊的大人,進行這樣的討論。這種討論能幫助你建立自己的數的概念,在你的腦袋瓜兒裡培養對數字的感覺,讓你可以在成群的數字當中看到特別的模式,體會到數字的用處與樂趣。

      推薦序 / 黃敏晃 (數學系哲學博士)

      9~15歲的青少年期是每個人學習的黃金時期,然而到目前為止,台灣一直缺少為青少年規劃的數學課外讀物。原因可能是這個年齡層的小孩,正開始接受來自社會的壓力──爬升學階梯。尤其是進入國中階段的青少年,他們得花許多時間去補習與學校有關的功課,看升學參考書,做各式各樣的考試題本,剩下少得可憐的時間,看卡通漫畫、做運動休閒外,還有力氣閱讀其他類型的課外讀物的,大概是鳳毛麟角了。由於市場需求不明及通路上的困難,坊間少有出版公司用心規劃一系列有系統的課外讀物。

      我們認為,補習、讀參考書、做大量的考試題本,並不見得會使青少年學好數學。自行探索解題,雖然花時間,但成功後的喜悅及歷程中能力的精進,是意想不到的,使人覺得投資划算。事實上,這樣的學習方式,是學好數學的最佳途徑!學校內的制式數學教育常為了趕進度,無法讓學生有足夠的時間自行解題。課程所選擇的教材又常令學生感到乏味,使這樣的學習無法落實。

      小天下推出的數學讀物,希望能補充這方面的缺失。由於許多讀物都是譯本,材料出自外國,我們也做了一些本土化的調整,希望這些材料與本國讀者發生關聯。這些材料當然是可以讓青少年自行閱讀的,他們可從書中提供的一些題目,選擇一些有興趣的內容自行解題後,參看解答中的說明。

      我們加上了一些使用上的建議。尤其是中小學數學老師,如果想使用其中的一些材料作為補充教材、課外活動的題材時,我們提供了一些活動範例。希望有興趣的中小學老師和家長,會帶著他們的小孩進行這樣的活動,並將他們的意見或教學心得提供給大家做為參考,小朋友也可以和其他的小朋友一起分享能力提升的喜悅。

      這個系列讀物,內容都來自我們的生活周遭。希望透過這樣的案例,顯示出「數學是與人類生活息息相關的」,而不只是升學考試會考到的無用學問而已!

    CP值爆表

      • 譯者介紹

        陳昭蓉

        1978年生於台南。台灣師範大學數學系畢(輔修英語)。考取松下留日獎學金,取得東京工業大學經營工學博士學位。曾任台北縣福和國中數學教師、台灣松下電器公司人才培訓管理師,現從事企管顧問並兼職翻譯。譯有小天下數學館系列叢書、「愛地球動物會議」及「瘋狂漫畫」系列書籍、《看不見的病菌》、《2年3班漫畫高手:小惠的塗鴉本》及《2年1班昆蟲博士:小五郎抓蟲記》(小天下);《天氣觀測》、《民俗數學遊戲》及《氣球科學遊戲》(遠哲);《壅塞學》(究竟);《讀書力》及《失智!這回事》(商務)等。

      80基礎數字概念(數字遊戲王國-80則正確的數字概念-新版)-目錄導覽說明


      • 前言
        1 奇數和偶數
        什麼時候偶數會是「奇」數?
        奇數會是「偶」數嗎?
        日期問題
        奇數和偶數的數字概念
        奇偶難題挑戰
        倍增法:古埃及人的乘法

        2 質數與非質數
        數的矩形
        質數與合數
        數字大觀園
        加上「奇」數,哪裡「奇」怪?
        捕捉質數
        奇妙的偶數
        數的因數
        煞死9
        掐指神算

        3 零──有或沒有,大不同嗎?
        那個有趣的數
        零什麼時候有影響?
        製作里程表
        妙用無窮的零
        O是數字,還是英文字母?
        消失的一年
        是誰寫下第一個0?
        特別的數
        googol是什麼東西?

        4 錢、測量與其它問題
        划算的交易
        分食蘋果
        金錢概念
        數零錢
        對數字有感覺
        傅勒:非洲計算機
        小心「一點」
        數字概念與普通常識
        誰的腳?
        昂貴的錯誤

        5 謎語、難題、傷腦筋
        哪個比較大?
        小莎的問題集錦
        猜猜我的數
        賴比瑞亞石頭遊戲
        猜猜這一位數字
        猜猜這兩位數字
        月曆把戲
        月曆魔方陣
        小猴子的年齡

        6 計數--手指、詞彙、木枝、繩子與符號
        骨頭上的凹痕
        幾根手指?
        數的名字:十進位
        數的名字:二十進位
        印度阿拉伯記數系統
        古埃及石頭上的數字
        中國算籌
        算盤
        羅馬數字:舊與新
        印加奎普:結繩
        瑪雅的橫線和圓點

        7 計算機與數字概念
        一種新的數
        兩人以上的計算機遊戲
        更多計算機遊戲
        誰先算?
        數字小把戲數的模式
        同數異名
        美分概念
        美分與分數
        繞圓圈
        十進位系統的數

        8成長,成長,再成長的數
        光明節的蠟燭
        耶誕節的十二天
        少年高斯,數學天才
        平分即是倍增
        更多細菌
        增殖更快的細菌
        祖先知多少?
        國王的棋盤
        零用錢加倍
        前往聖艾維斯
        積沙成塔能救命

        部分問題參考答案
        附錄一:「煞死9」的道理
        附錄二:數學學習主題與關鍵能力對照表

      給小朋友

      這是一本介紹數字世界的書。人有不同性格,數字也是一樣,它們有各式各樣的關係。一個人可能是女兒或是兒子,可能是姊妹或是兄弟,可能是表兄弟姊妹,當然還可能會是另一個人的朋友。數字也是一樣的,它們擁有各種不同的關聯。

      我們對數字的想法中,有些很符合數字概念,有些則是完全不合道理,可說是胡說八道。在這本書裡的小朋友,他們運用常識做出判斷,試著找出合乎數字概念和胡說八道之間的差異。我想,你一定會喜歡他們的討論和辯論。你也不妨找同學、朋友,甚至身邊的大人,進行這樣的討論。這種討論能幫助你建立自己的數的概念,在你的腦袋瓜兒裡培養對數字的感覺,讓你可以在成群的數字當中看到特別的模式,體會到數字的用處與樂趣。 書中每一章節都有相關的數學活動,你可以獨立完成,也可以找其他人一起進行。還有很多問題等著你去思考,有的問題並沒有特定答案。大多數活動自己就可以檢驗出答案正確與否。(在第123~126頁,摘錄部分答案,不過最好不要先看,雖然自己找出答案會比較花時間,但是也比較有成就感。)
      有些活動比較難,對現在的你來說可能太困難了,不過鼓勵你試試看,可以找朋友或大人一起討論。或許最後並沒有找到正確的答案,但是你的數字概念一定會比以前更好。一旦解決了難題,相信你必定會得到莫大的成就感。如果有些活動現在你無法完成,可以等到明年、後年,回過頭再來試試看。

      我想你一定早已知道什麼是奇數和偶數,不過,奇數有可能會變成「偶」數,而偶數也有可能會是「奇」數嗎?第1章要介紹的就是這樣千奇百怪的奇數和偶數。
      第2章介紹數之間的其他關係。你會有機會研究一個和偶數有關的想法,又稱為猜想。雖然數學家已經研究這個猜想超過200年了,至今還沒有人能夠證明它究竟是對是錯。
      第3章,你會知道為何0(零)是一個很特別的數,例如:我們無法把一個非零的數除以零。如果用計算機把6除以0,計算機會顯示出「E」(錯誤)這個字。此外,0在其他方面也非常特別。
      第4章談到金錢、小數點與測量。你將會知道美國如何因為測量單位混淆,而付出千百萬美元的慘痛代價。
      雖然每一章節都穿插一些謎語或是難題,但是第5章的主題就是謎題和難題。你會學到一些聰明的數字小把戲,讓大家認為你是天才!
      數是怎麼開始的?過去人們如何使用數?這就是第6章的內容。你會讀到手指計數、數種不同語言的數字用語、數的符號,以及在世界各地已經使用數千年的計算方式。
      你也許會想,那計算機呢?計算機已經可以完成所有工作了,我們又何必學習有關數的知識呢?那可未必!計算機沒有數字概念,還是得由人來告訴計算機該做什麼,電腦也是一樣。不過計算機還是很有幫助的,就像你將會在第7章看到的一樣。你會學到負數、循環小數與有限小數,還有更多其他內容。
      第8章介紹的是很大的數。你希不希望自己的零用錢發放方式,是第一天1元,第二天2元,第三天4元,第四天8元,每天金額都是前一天的兩倍。猜猜看到了月底,你會拿到多少零用錢呢?
      最後,請各位盡情享受閱讀、思考、討論數學的樂趣吧!

      給父母和老師
      在這本書,我們介紹一群小朋友經由討論、反思、辯論,而得到數學概念的美好過程。在這個摸索的過程中,他們了解到什麼樣的想法是具有數字概念的,什麼樣的想法是胡說八道、不合道理的。
      數學是屬於所有人的!研究指出,每個孩子都能學習數學。不管是孩子或大人,如果能夠透過具挑戰性的活動來體驗數學,那麼數學可以是歡樂與滿足感的泉源。家長不可以再為孩子找藉口:「我數學很差,所以阿珍這個科目學得不好,我也不覺得驚訝。」老師不可以再為學生的失敗找理由:「那些孩子就是學不會。」
      我們現在對於孩子如何學習已有相當深入的了解,英國神經心理學家巴特渥(Brian Butterworth)相信,人腦中有稱為「數字模組」的專門分工迴路。他在那本引人入勝又具全面性的著作《What Counts: How Every Brain Is Hardwired for Math》中寫道:「沒有天生對數學愚鈍或厭惡這種事。只要孩子們了解他們在做什麼,並對於擁有數學概念感到自豪,那麼數學將會是、也可以是充滿樂趣的。」(第320頁)他建議教師運用「團體討論,鼓勵不同的解決策略,認同學生自己的直覺,刺激他們的創造力。」(第298頁)當然,這些建議對於家長也同樣適用。
      美國數學教師協會(NCTM)在2000年出版的「學校數學課程準則與標準」中提到:「當學生能夠掌控自己的學習時,他們可以學得更多、更好。……如果適當選擇活動讓他們挑戰,學生會對自己處理困難問題的能力更有自信,更渴望能自己搞清楚問題,在探討數學概念、嘗試其他解決途徑時會更加靈活,更願意堅持到底。」(第21頁)換句話說,孩子們學習數學時需要理解。
      只可惜,很多學校的數學課,是以死背硬記乘法表之類的算式與解題步驟為基礎,而不是以理解為根本。背下來的步驟很容易忘記或搞混,然而,建立在概念理解上的解題能力,卻會跟著一個人很久很久。
      我這麼寫,教育者和社會大眾恐怕又要陷入兩難了。一方面,有些家長覺得自己的孩子學得太少了,因為在許多現行數學課程中,並不要求大量地反覆練習乘法表或是加法,也就是所謂的「數學基礎」。另一方面,也有一些人反對舊式數學課程(很多學校還在使用)所進行的死板學習,反對老師按照自己以前被教導的方式來教導孩子,也就是「反覆練習,扼殺思考」的方式。由於標準化測驗成績逐漸受到重視,老師被迫花費很多時間讓孩子反覆練習以通過考試。然而根據研究指出,如果孩子能透過具有挑戰性的數學活動奠定基礎,那麼他們處理新觀念的成熟度,會比他們透過記憶方式學習要強很多。
      這本書把焦點放在數、數的特徵和關係、數在人類社會的應用,以及數字系統的歷史。編寫內容完全遵循數學學習理念,書中我們將幾何和其他數學分支聯結起來,著重培養小朋友估計推算、問題解決能力、數字模式觀察能力,並鼓勵小朋友參與同儕討論或和大人討論。這本書提供大家一個示範,說明如何培養數學學習中的創造力和獨立自主性,以及面對各個主題的正面態度。
      本書是為三到六年級的小朋友所寫,囊括廣泛的數學知識。我個人比較不希望把每個活動侷限在特定年級,或標出困難度。我們應該鼓勵小朋友儘量嘗試,越多越好。不要讓他們害怕犯錯,或是害怕走錯方向。數學家一直都是這樣的!

      編/譯者:陳昭蓉
      語言:中文繁體
      規格:精裝
      分級:普級
      開數:菊8開21*28cm
      頁數:112

      出版地:台灣

商品訊息特點

  • 作者:克勞迪亞.札斯拉伏斯基
  • 譯者:陳昭蓉
  • 出版社:小天下
  • 出版日:2008/6/26
  • ISBN:9789862163412
  • 語言:中文繁體
  • 適讀年齡:9~12歲適讀

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中國時報【林志成╱台北報導】

人本教育基金會昨公布調查指出,近6成國中生表示學校或老師會公布考試排名;94%國中生早自習有考試過,77.9%參加第8節課;約半數國中生每天在校時間超過10小時。民進黨立委吳思瑤認為,現在學生比勞工還過勞,簡直是「血汗學生」。

對於學生在校時間過長, 教育部國教署長邱乾國回應,之前也有網友在國發會平台發起「延後上學」連署,教育部已開4場公聽會,並會在12月4日前回覆。教育部將提出彈性作息方案,要求學校不要拿早自習時間來考試,而是讓學生有自主學習空間,譬如來晨讀或運動。學校也可透過由下而上的民主機制,讓特殊情況學生或班級能晚點到校。

「教學無法正常化,關鍵在會考及升學。」邱乾國說,105學年有基北、宜蘭、桃連、台南及高雄等5個就學區提供1萬7860個名額(約占5%)辦理不採會考成績的「優先免試入學」,106學年再增加竹苗、嘉義、台東及屏東等4個就學區,以漸進方式,解除學生升學壓力。

人本教育基金會5月對全國178所國中的1068位學生進行「教育正常化問卷調查」,並在昨天國際兒童日公布結果。調查指出,58.2%國中生表示學校或老師會公布考試排名,甚至讓成績好的學生坐前面、不好的坐後面,造成歧視。

調查說,全國49.3%學生表示「早上要7點前到校」且「參加第8節課」,下午5點以後才能回家,每天在校時間長達10小時。人本教育基金會副執行長謝淑美表示,早自習用來考試或第8節課用來上進度課程,都違反規定。

國一生張宸愷表示,他們現在每天生活就像「灌香腸」一樣,被拚命灌、拚命擠,沒有時間多做思考。他小學時每天晚上9點半就睡覺,但上到國中後功課變多、變重,常要搞到11點,身心很疲憊。

台灣家長教育聯盟理事長謝國清說,許多國中利用早自習考試,說是「因為家長要求」,這是老師放棄自己教學專業的行為;至於第8節課,多數學校雖不強迫學生參加,但若拿來上進度課程,「哪個學生敢不來啊」?

民進黨立委吳思瑤指出,現在法令規定勞工每周上班40小時,但台灣有半數國中生每天在校時間超過10小時、每周達50多小時,學生人權比不上勞工人權。

美國總統大選關鍵選區本周將開始驗票,總統當選人川普(Donald Trump)27日在推特(Twitter)上嗆聲,稱就算扣掉數百萬非法投票的選民,他的普選票也會贏過對手希拉蕊(Hillary Clinton)。


美國總統大選目前仍在開票中。在普選票方面,希拉蕊大贏川普200萬票,若加上加州還未計算的選票,此差距有望突破250萬張。但換算成選舉人團票,希拉蕊的票數相形失色,將白宮大位拱手讓給川普。

威斯康辛州率先驗票希拉蕊陣營表態支持

美國總統大選落幕兩周後,多位美國網路安全專家與投票權倡議人士懷疑,電子投票系統可能遭國外駭客入侵,齊聲呼籲當局盡快針對數個關鍵州進行驗票。綠黨(Green Party)總統候選人斯泰因(Jill Stein)25日正式向威斯康辛州(Wisconsin)的選舉委員會提出驗票申請,希拉蕊陣營26日首度正面表態,將會參與斯泰因推動的重新計票宣傳活動。

希拉蕊在確定敗選後,希望選民尊重大選結果。(湯森路透)

希拉蕊陣營顧問伊里亞斯(Marc Elias)在26日貼出的一篇文章中解釋,儘管目前並無發現任何計票結果受到操弄的證據,但競選團隊認為,他們有義務展開調查,給全美超過6400萬位投給希拉蕊的選民一個交代。

對於斯泰因所提出的驗票申請,川普駁斥「荒謬(ridiculous)」。

選前選後川普態度大轉變

美東時間8日投票前,川普曾提出未經證實的指控,稱大選結果會遭受非法操控,對他大為不利;但開票結果出爐後,態度立即轉變,呼籲大家要一起團結,並譴責反對他的選民與媒體。

It would have been much easier for me to win the so-called popular vote than the Electoral College in that I would only campaign in 3 or 4–

— Donald J. Trump (@realDonaldTrump) 2016年11月27日

川普溫馨喊話團結全美

美國歡慶感恩節時,川普24日上傳一部影片,表示在這場耗時且競爭激烈的大選後,美國人民需要一段時間來彌補彼此之間的分裂與歧異。


dir="ltr" lang="en">Let us give thanks for all that we have, and let us boldly face the exciting new frontiers that lie ahead. Happy Thanksgiving. pic.twitter.com/yH6LYdS2ts— Donald J. Trump (@realDonaldTrump) 2016年11月24日

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President-elect Donald Trump calls out to media as he greets investor Wilbur Ross as he arrive at the Trump National Golf Club Bedminster clubhouse, Sunday, Nov. 20, 2016, in Bedminster, N.J.. (AP ... 較多President-elect Donald Trump calls out to media as he greets investor Wilbur Ross as he arrive at the Trump National Golf Club Bedminster clubhouse, Sunday, Nov. 20, 2016, in Bedminster, N.J.. (AP Photo/Carolyn Kaster) 較少

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Associated Press | 拍攝者有限 Carolyn Kaster

2016年11月24日週四 台北標準時間上午4時57分

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下面附上一則新聞讓大家了解時事

美國綠黨推動在三個關鍵州重新計算選票的行動已正式展開,引發總統當選人川普反彈。川普廿六日把這個募款驗票行動斥為「詐騙」,他的助理也稱希拉蕊.柯林頓陣營加入驗票是「輸不起」。

綠黨總統候選人姬兒.史坦日前向全美募款七百萬美元,作為在威斯康辛、密西根和賓州這三個關鍵州驗票所需費用,至廿六日已募得五百八十萬美元,而威斯康辛州已受理。

柯林頓在全國獲得的普選票比川普多出兩百多萬張,但她在威斯康辛州輸約兩萬七千票,在賓州輸七萬票,在密西根州輸一萬票,導致選舉人票輸給川普而落敗。

有電腦專家認為這三州部分選區的票有點可疑,可能遭到駭客竄改,史坦因此發起驗票。但白宮廿五日已表明,並無實證顯示俄羅斯駭客影響大選。選務專家也表示,這三州差距最小的也有一萬票,要靠驗票讓三州都翻盤以扭轉選舉結果,根本不可能。

柯林頓陣營並不寄望翻盤。她的律師指出,川普在密西根州雖只贏一萬票,但遠超出歷來驗票翻盤的最大差距。柯林頓的顧問艾利亞斯說,他們不想驗票,但既然有人發起,他們就會派人參加,確保驗票過程公平。

川普則發表聲明說,人民已經發聲,選舉也已結束,這次驗票根本是「綠黨的詐騙行為」。他說,史坦募款將用來中飽私囊,「募得的錢一大半不會用在這次荒謬的驗票」。川普沒有提到柯林頓,但他的顧問康威則稱柯林頓陣營是「那一票輸不起的人」。

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Associated Press | 拍攝者 Carolyn Kaster

2016年11月24日週四 台北標準時間上午4時57分

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